Prove a seguinte desigualdade:

por Paulo Cesar F Seg 26 Out 2020, 22:14

Seja [latex]f(x)=ax^2+bx+c[/latex]

Prove a seguinte desigualdade:

Sendo p e t valores para x.

[latex]f(\frac{p+t}{2})\leq \frac{f(p)+f(t)}{2}[/latex]

Tentei algumas coisas, mas não consegui, obrigado a quem se dispor =)

por **Elcioschin** Seg 26 Out 2020, 22:53

f[(p + t)/2] = a.[(p + t)/2]² + b.[(p + t)/2] + c ---> Calcule

f(p) = a.p² + b.p + c
f(t) .= a.t² + b.t + c

Calcule [f(p) + f(t)]/2 e compare

Prove a seguinte desigualdade:

Prove a seguinte desigualdade:

Re: Prove a seguinte desigualdade:

Um fórum livre e democrático.