Colisão e conservação de energia

Um bloco de 1 kg (massa m) e um segundo bloco (massa M) estão inicialmente em repouso sobre um plano inclinado sem atrito, conforme a figura. A massa M está apoiada sobre uma mola de k = 11 kN/m. A distância ao longo do plano entre os dois blocos é 4 metros. O bloco de 1 kg é largado, sofrendo uma colisão elástica com M. O bloco de 1 kg é rebatido, então, subindo até uma distância de 2,56 m ao longo do plano inclinado. O bloco de massa M atinge um repouso momentâneo a 4 centímetros de sua posição inicial. Determine M.

Gabarito:

Confesso que ainda estou trabalhando nesse problema. Existe uma solução em inglês diferente da que eu apresentei. Contudo, não consigo compreender sua assertividade, e se por algum motivo, minha solução está errada.

Também vi uma resolução em inglês, que utilizou somente a conservação da energia mecânica, mas eu não a entendi, pois me pareceu que ela assumiu que os dois blocos estariam parados, após a colisão, no mesmo momento, que foi utilizado na fórmula da conservação. Essa etapa que não me pareceu clara.
O seu método fez mais sentido, obrigada.

acreghini escreveu:Também vi uma resolução em inglês, que utilizou somente a conservação da energia mecânica, mas eu não a entendi, pois me pareceu que ela assumiu que os dois blocos estariam parados, após a colisão, no mesmo momento, que foi utilizado na fórmula da conservação. Essa etapa que não me pareceu clara.
O seu método fez mais sentido, obrigada.

Na verdade, essa hipótese é ratificada pelo próprio enunciado; diz-se que há um repouso momentâneo do bloco de massa M deslocado de 4cm em relação a posição inicial, e, concomitantemente, o bloco de massa m foi propelido para cima até que haja um repouso instantâneo após percorridos os 2,56m. Essa é a situação final sobre a qual se calcula a energia mecânica.

Quanto à solução a que nos referimos, a variação da energia potencial elástica me parece equivocada. É como se o autor da resposta ignorasse a deformação inicial (y) da mola causada pela componente Pseno. Consequentemente, ignora-se a energia potencial elástica inicial.

De fato, a deformação da mola, da situação inicial para a situação final, é 4cm. Só que, como o expoente da deformação da expressão da energia potencial elástica é 2, não podemos simplesmente fazer [ k(y+x -y )^2 ]/ 2. 

O correto, segundo meu thought process, é fazer, para a variação da energia potencial elástica, o seguinte: [k(y+x)^2]/2 - [ky^2]/2, o que não ocorre na resposta a qual nos dirigimos.