2 fase, conservação de energia e colisão.

Analise as figuras a seguir. Uma partícula 1 com massa M, inicialmente em repouso, que está a uma altura de h = 1, 25 m, desliza sem atrito por uma calha, como esquematizado na Figura 1. Essa partícula colide elasticamente com a partícula 2 com massa m, inicialmente em repouso. Após a colisão, a velocidade horizontal final da partícula 1 é v1f = 4,5 m/s. Utilizando a aceleração da gravidade g = 10 m/s2, calcule:

a) a velocidade horizontal da partícula 1 antes da colisão.

b) a velocidade horizontal da partícula 2 após a colisão e a altura máxima que ela atinge. 

Apresente os cálculos.



A) Como o exercício se trata de conservação de energia temos que no início a partícula 1 há uma energia potencial gravitacional e que com o decorrer do tempo essa energia torna-se energia cinética, então podemos concluir que Epg=Ec 
logo, mgh=mv²/2, simplificando a massa (presente em ambos termos) temos que v² = 2gh logo v² = 2.10.1.25 = 25 = 5m/s 

B) Como citado no enunciado, as partículas sofrem uma colisão elástica, sendo assim o coeficiente de restituição passa ter um valor igual a 1. Logo e = V1-V2/ V2'-V1', como e = 1 temos que V2'-V1'=V1'-V2'. sendo V1 = velocidade da partícula 1 antes da colisão, V2 = velocidade da partícula 2 antes da colisão, V1' = velocidade da partícula 1 após a colisão e V2' = velocidade da partícula 2 após a colisão. Então temos que V2' - 4,5 = 5 - 0, desenvolvendo temos que: V2' = 9,5 m/s. Como neste caso há também uma conservação de energia, temos que: mgh= mv²/2 (simplificando a massa presente em ambos termos) temos que 9,5²/20 = h, então h = 4,5 aproximadamente. 

Gostaria de saber se as ambas as respostas estão qualificadas para uma questão de 2 fase (UEL) no caso discursiva, além de uma correção sobre os cálculos. Obrigado!

Tudo certo.

Shino

Apenas duas pequenas correções:

1) Você usou ponto em 1.25 ---> o correto é vírgula
2) Do modo como foi escrito no cálculo de v², parece que v² = 25

Melhor seria então escrever: v² = 2.10.1,25 = 25 ---> V = 5m/s