AFA 2001 Questão de geometria plana
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AFA 2001 Questão de geometria plana
por Guilherme Diogo Qua 15 Jul 2020, 22:47
Na figura abaixo, a circunferência de centro O é trigonométrica, o arco AM tem medida α, 0 < α< π/2, e OMP é um triângulo retângulo em M.
Esse triângulo tem por perímetro:
https://www.tutorbrasil.com.br/forum/download/file.php?id=19757
A resposta é: (1 + senα + cosα)/(cosα)
Obs: desculpas pela qualidade do tópico, eu tentei usar o LATEX mas saiu tudo errado. Desde já agradeço pela ajuda.
Esse triângulo tem por perímetro:
https://www.tutorbrasil.com.br/forum/download/file.php?id=19757
A resposta é: (1 + senα + cosα)/(cosα)
Obs: desculpas pela qualidade do tópico, eu tentei usar o LATEX mas saiu tudo errado. Desde já agradeço pela ajuda.
Guilherme Diogo- Iniciante
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Re: AFA 2001 Questão de geometria plana
por Lucius Draco Qua 15 Jul 2020, 23:35
no circulo trigonométrico o raio é 1. Logo,
tg(α) = y/1 → y = tg(α)
cos(α) = 1/x → x = sec(α)
Portanto,
2p = 1 + tg(α) + sec(α)
2p = (cos(α) + sen(α) + 1)/cos(α)
tg(α) = y/1 → y = tg(α)
cos(α) = 1/x → x = sec(α)
Portanto,
2p = 1 + tg(α) + sec(α)
2p = (cos(α) + sen(α) + 1)/cos(α)
Lucius Draco- Jedi
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Guilherme Diogo- Iniciante
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