Cefet Pr 2001 - Geometria Plana e P.G
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Cefet Pr 2001 - Geometria Plana e P.G
por FelipeReis40 Sáb 20 maio 2023, 01:03
As medidas dos segmentos x, y e z do esboço estão em PG de razão [latex]\sqrt[2]{10}[/latex] A área do pentágono ABCDE pode ser expressa em função de y como:
A) 3[latex]y^{2}[/latex] / [latex]\sqrt[2]{10}[/latex]
B) 63[latex]y^{2}[/latex] / 10
C) 63[latex]y^{2}[/latex] [latex]\sqrt[2]{10}[/latex]
d) 63[latex]y^{2}[/latex] [latex]\sqrt[2]{10}[/latex] / 10
e) 6 [latex]y^{2}[/latex] [latex]\sqrt[2]{10}[/latex] / 10
O que eu tentei fazer:EDC é um triângulo isósceles com ângulo reto em D, então a área de EDC é [latex]y^{2}[/latex]/2. X vezes a base EC por 2 é igual a [latex]y^{2}[/latex]/2, então EC = y [latex]\sqrt[2]{10}[/latex], logo EACB = y [latex]\sqrt[2]{10}[/latex].y [latex]\sqrt[2]{10}[/latex] = 10[latex]y^{2}[/latex]
[latex]y^{2}[/latex]/2 + 10[latex]y^{2}[/latex] = 21y [latex]y^{2}[/latex]/2
Gabarito letra B
A) 3[latex]y^{2}[/latex] / [latex]\sqrt[2]{10}[/latex]
B) 63[latex]y^{2}[/latex] / 10
C) 63[latex]y^{2}[/latex] [latex]\sqrt[2]{10}[/latex]
d) 63[latex]y^{2}[/latex] [latex]\sqrt[2]{10}[/latex] / 10
e) 6 [latex]y^{2}[/latex] [latex]\sqrt[2]{10}[/latex] / 10
O que eu tentei fazer:EDC é um triângulo isósceles com ângulo reto em D, então a área de EDC é [latex]y^{2}[/latex]/2. X vezes a base EC por 2 é igual a [latex]y^{2}[/latex]/2, então EC = y [latex]\sqrt[2]{10}[/latex], logo EACB = y [latex]\sqrt[2]{10}[/latex].y [latex]\sqrt[2]{10}[/latex] = 10[latex]y^{2}[/latex]
[latex]y^{2}[/latex]/2 + 10[latex]y^{2}[/latex] = 21y [latex]y^{2}[/latex]/2
Gabarito letra B
Última edição por FelipeReis40 em Sáb 20 maio 2023, 11:58, editado 1 vez(es)
FelipeReis40- Iniciante
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Re: Cefet Pr 2001 - Geometria Plana e P.G
por tales amaral Sáb 20 maio 2023, 11:04
Por que CDE é reto?
____________________________________________
Licenciatura em Matemática (2022 - ????)
tales amaral- Monitor
- Mensagens : 515
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Idade : 20
Localização : Serra, ES -
Re: Cefet Pr 2001 - Geometria Plana e P.G
por FelipeReis40 Sáb 20 maio 2023, 11:57
Confundi totalmente os ângulos kkkk...
Aqui está a resolução correta da questão:
Por Pitagorás, da pra achar que EF vale 3y/[latex]\sqrt[2]{10}[/latex], então EC vale 6y/[latex]\sqrt[2]{10}[/latex]
área de EDC = 6y/[latex]\sqrt[2]{10}[/latex] . y/[latex]\sqrt[2]{10}[/latex]. 1/2 = 3[latex]y^{2}[/latex]/[latex]\sqrt[2]{10}[/latex]
área de AECB = y[latex]\sqrt[2]{10}[/latex] . 6y/[latex]\sqrt[2]{10}[/latex] = 6[latex]y^{2}[/latex]
então ABCDE é a soma das área de EDC e AECB, dando 63[latex]y^{2}[/latex]/10, Letra B
Aqui está a resolução correta da questão:
Por Pitagorás, da pra achar que EF vale 3y/[latex]\sqrt[2]{10}[/latex], então EC vale 6y/[latex]\sqrt[2]{10}[/latex]
área de EDC = 6y/[latex]\sqrt[2]{10}[/latex] . y/[latex]\sqrt[2]{10}[/latex]. 1/2 = 3[latex]y^{2}[/latex]/[latex]\sqrt[2]{10}[/latex]
área de AECB = y[latex]\sqrt[2]{10}[/latex] . 6y/[latex]\sqrt[2]{10}[/latex] = 6[latex]y^{2}[/latex]
então ABCDE é a soma das área de EDC e AECB, dando 63[latex]y^{2}[/latex]/10, Letra B
FelipeReis40- Iniciante
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Data de inscrição : 14/03/2023
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