Expressão álgébrica
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Expressão álgébrica
por Serg.io Qua 05 Fev 2020, 11:20
Sqrt[1 + n^2 + n^2/(n + 1)^2] + n/(n + 1)=E
Para n = 2020 calcule o valor de E
Gabarito : 2021
Para n = 2020 calcule o valor de E
Gabarito : 2021
Serg.io- Recebeu o sabre de luz
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Re: Expressão álgébrica
por Elcioschin Qua 05 Fev 2020, 13:31
Simplificando o radicando:
1 + n² + n²/(n + 1)² = [n².(1 + n²) + n²]/(n + 1)² =
(n4 + 2.n³ + 3.n² + 2.n + 1)/(n + 1)² ---> Fatorando temos:
(n² + n + 1)²/(n + 1)²
Voltando para o radical teremos:
(n² + n + 1)/(n+ 1) + n/(n + 1) = (n² + 2.n + 1)/(n + 1) =
(n + 1)²/(n + 1) = n + 1 = 2020 + 1 = 2021
1 + n² + n²/(n + 1)² = [n².(1 + n²) + n²]/(n + 1)² =
(n4 + 2.n³ + 3.n² + 2.n + 1)/(n + 1)² ---> Fatorando temos:
(n² + n + 1)²/(n + 1)²
Voltando para o radical teremos:
(n² + n + 1)/(n+ 1) + n/(n + 1) = (n² + 2.n + 1)/(n + 1) =
(n + 1)²/(n + 1) = n + 1 = 2020 + 1 = 2021
Elcioschin- Grande Mestre
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