Fatoração de polinômios

por wueur Qua 04 Set 2019, 14:57

Mentores, é uma dúvida bem básica, mas digam-me como eu posso achar o número que fatore esse polinômio? 22 =ab+3a−b. virando 19=(a-1)(b+3)

Sei que é preciso somar/subtrair um número para que se fatore uma expressão como esta, mas ele não vem a minha mente e perco muito tempo dessa maneira. Já venho sendo atormentado em várias questões com esse tipo de fatoração e é o único que eu apresento dificuldade. Pesquisei por vídeos mas não encontrei nada relacionado. Alguém tem um jeito de resolver esse tipo de expressão que não seja "dando um tiro pro alto"? Preciso desse conteúdo e seria extremamente grato se alguém disponibilizasse uma fonte, ou mesmo explicasse no tópico. Obrigado por ler até aqui!

por **Elcioschin** Qua 04 Set 2019, 17:45

22 = a.b + 3.a − b ---> invertendo a ordem no 2º membro:

22 = a.b - b + 3.a ---> Subtraindo 3 nos dois membros:

22 - 3 = a.b - b + 3.a - 3

19 = (a - 1).b + (a - 1).3 --->Colocando em evidência (a - 1):

19 = (a - 1).(b + 3)

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