Função
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Função
por Nathaly Abner Lima de Ar Qua 03 Out 2018, 18:58
Determine os intervalos em que a função f(x) = 2x^{3} + 3x² - 12x - 7 é crescente, decrescente, determine os extremos relativos e esboce o seu gráfico.
Respostas: f cresce x < -2; x>1; f decresce -2
Respostas: f cresce x < -2; x>1; f decresce -2
Nathaly Abner Lima de Ar- Recebeu o sabre de luz
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Re: Função
por Ashitaka Qua 03 Out 2018, 19:13
f'(x) = 6x² + 6x - 12
6x² + 6x - 12 = 0
x = -2
x = 1
Esboçando a parábola, resultaria que os sinais nos intervalos ficariam assim:
++++++++++ (-2) ----------- (1) +++++++++
Logo, é crescente para x < -2 e x > 1, e decrescente em -2 < x < 1.
f''(x) = 12x + 6
f''(-2) < 0 -----> x = -2 dá ponto de máximo ---> (-2, 13)
f''(1) > 0 ------> x = 1 dá ponto de mínimo -----> (1, -14)
Pode-se concluir isso sobre máximo e mínimo desde que se tenha cuidado para garantir que não é ponto de inflexão.
6x² + 6x - 12 = 0
x = -2
x = 1
Esboçando a parábola, resultaria que os sinais nos intervalos ficariam assim:
++++++++++ (-2) ----------- (1) +++++++++
Logo, é crescente para x < -2 e x > 1, e decrescente em -2 < x < 1.
f''(x) = 12x + 6
f''(-2) < 0 -----> x = -2 dá ponto de máximo ---> (-2, 13)
f''(1) > 0 ------> x = 1 dá ponto de mínimo -----> (1, -14)
Pode-se concluir isso sobre máximo e mínimo desde que se tenha cuidado para garantir que não é ponto de inflexão.
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