EQUAÇÃO TRIGONOMETRICA

Relembrando a primeira mensagem :

Dada a equação senx + sqrt(3) *cos x = 2. Encontre o valor de x


a) pi/3
b) pi/6
c) 5/pi , 5pi/6
d) pi/3, 11pi/3
e) 11pi/6


Onde estou errando?

eq. significa equação

Sen x + sqrt(3)*cos x = 2  => 


montando um sistema com a equação fundamental da trigonometria:

Sen x + sqrt(3)*cos x = 2   eq. (1)   => sen x = 2 - sqrt(3) * cos x       eq.(3)
sen² x + cos² x = 1   eq.(2)

substituindo (3) em (2)

4*cos²x - 4sqrt(3) * cos x + 3 = 0

fazendo cos x = y

eu fico: 4y² - 4*sqrt(3)*y + 3 = 0

eu chego por bhaskara em y = 0

e fico com y = 48/8 = 6

cos x = 6 << isso é um absurdo.  Mas como podem ver, não tem a opção de absurdo.

Opa, a dúvida pesou né, conseguiu dormir não?   
Você errou no Bhaskara, no local que você colocou b², o certo seria -b, e não seria só -sqrt(delta), o certo seria ±sqrt(delta).