Equação trigonométrica

por victorguerra03 Qui 04 Jun 2015, 14:51

Boa tarde,

Então, estou extremamente confuso na resolução de equações trigonométricas. Fiz essa √3.senx - cos x = -√3 de um modo e estou encontrando o valor x = -π/6 + 2kπ ou x = π/2 + 2kπ, porém no gabarito está x = 11π/6 + 2kπ. Grato desde já

ps: No iezzi eles fornecem três métodos para resolver esse tipo de equação e eu usei o método da tangente. Apliquei do mesmo jeitinho q tava no livro e não consegui chegar a essa resposta.

por **Elcioschin** Qui 04 Jun 2015, 15:02

√3.senx - cos x = -√3 ---> Dividindo por 2:

(√3/2).senx - (1/2).cos x = -√3/2

cos(pi/6).senx - sen(pi/6).cosx = sen(2.k.pi + 3pi/2 ± pi/6)

sen(x - pi/6) = sen(2.k.pi + 3pi/2 ± pi/6)

x - pi/6 = 2.k.pi + 3pi/2 ± pi/6

Basta agora calcular as duas soluções

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