Equações Trigonométricas
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Equações Trigonométricas
Para quais valores de a relação é válida?
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Última edição por Pyro em Qua Jun 13 2018, 19:47, editado 1 vez(es)
Pyro- Iniciante
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Re: Equações Trigonométricas
Usa sen(a+b) = sena.cosb + senb.cosa
√3cos(5x) + sen(5x) Multiplica e divide por 2
2(√3/2.cos(5x) + 1/2.sen(5x)) = 2(sen(60°).cos(5x) + cos(60°).sen(5x)) = 2(sen(60 + 5x))
Tente completar.
√3cos(5x) + sen(5x) Multiplica e divide por 2
2(√3/2.cos(5x) + 1/2.sen(5x)) = 2(sen(60°).cos(5x) + cos(60°).sen(5x)) = 2(sen(60 + 5x))
Tente completar.
fantecele- Fera
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Re: Equações Trigonométricas
Muito obrigado e muito interessante a sacada, porém, ao finalizar a resolução minha segunda solução ficou diferente. kpi/6 - pi/18 ao invés de kpi/6 + pi/18. Não consegui achar meu erro. Será o gabarito errado?fantecele88 escreveu:Usa sen(a+b) = sena.cosb + senb.cosa
√3cos(5x) + sen(5x) Multiplica e divide por 2
2(√3/2.cos(5x) + 1/2.sen(5x)) = 2(sen(60°).cos(5x) + cos(60°).sen(5x)) = 2(sen(60 + 5x))
Tente completar.
Pyro- Iniciante
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Re: Equações Trigonométricas
Poste sua resolução para discutirmos a respeito dela.
fantecele- Fera
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Re: Equações Trigonométricas
Refiz porem continua não fechando kk.fantecele88 escreveu:Poste sua resolução para discutirmos a respeito dela.
Continuando temos: 2sen(17x) +2sen(60 + 5x)=0; usando prostaférese: 2[2sen(11x + pi/6)cos(6x - pi/6)]=0
então ou sem=0 ou cos=0 --> 11x + pi/6 = kpi --> x= kpi/11 -pi/66 (até aqui confere)
6x - pi/6 = pi/2 +kpi --> 6x =4pi/6 + kpi -->x=pi/9 + kpi/6 (Ao invés de pi/18 +kpi/6)
Pyro- Iniciante
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Re: Equações Trigonométricas
Em caso de dúvida substitua a resposta no que você encontrou:
cos(6x - pi/6) = cos(6.(pi/18 + kpi/6) - pi/6) = cos(pi/6 + kpi), que não é igual a zero.
Agora com a sua resposta obviamente é igual a zero né hehe.
Creio eu que o gabarito que esteja errado.
cos(6x - pi/6) = cos(6.(pi/18 + kpi/6) - pi/6) = cos(pi/6 + kpi), que não é igual a zero.
Agora com a sua resposta obviamente é igual a zero né hehe.
Creio eu que o gabarito que esteja errado.
fantecele- Fera
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Re: Equações Trigonométricas
Odeio gabarito errado kkk. Muito obrigadofantecele88 escreveu:Em caso de dúvida substitua a resposta no que você encontrou:
cos(6x - pi/6) = cos(6.(pi/18 + kpi/6) - pi/6) = cos(pi/6 + kpi), que não é igual a zero.
Agora com a sua resposta obviamente é igual a zero né hehe.
Creio eu que o gabarito que esteja errado.
Pyro- Iniciante
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