Área de um trapézio
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Área de um trapézio
por VesTeles Dom 10 Jun 2018, 19:55
prefeitura de uma cidade decide doar uma área improdutiva, em forma de trapézio, para a criação de uma praça. Antes da construção da praça um topógrafo foi contratado pela prefeitura para medir o terreno e determinou que:
- As bases do trapézio medem 10 m e 35 m.
- Os lados não paralelos medem 15 m e 20 m.
Desse modo o topógrafo determinou que a área total do terreno doado pela prefeitura é:
(A) 100 m2.
(B) 150 m2.
(C) 200 m2.
(D) 270 m2.
(E) 300 m2.
(ainda)Estou sem gabarito
- As bases do trapézio medem 10 m e 35 m.
- Os lados não paralelos medem 15 m e 20 m.
Desse modo o topógrafo determinou que a área total do terreno doado pela prefeitura é:
(A) 100 m2.
(B) 150 m2.
(C) 200 m2.
(D) 270 m2.
(E) 300 m2.
(ainda)Estou sem gabarito
VesTeles- Mestre Jedi
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Re: Área de um trapézio
por Elcioschin Seg 11 Jun 2018, 09:49
Desenhe o trapézio ABCD sendo AB = 35, BC = 20, CD = 20 e DA = 15
Por C e D trace perpendiculares à base AB, nos pontos C' e D', tal que CC' = DD' = h
Fazendo AD' = x ---> BC' = 25 - x
DD'^2 = AD^2 - AD'^2 ---> h^2 = 15^2 - x^2
CC'^2 = BC^2 - BC'^2 ---> h^2 = 20^2 - (25 - x)^2
Iguale ambas, calcule x e depois h
Calcule a área
Por C e D trace perpendiculares à base AB, nos pontos C' e D', tal que CC' = DD' = h
Fazendo AD' = x ---> BC' = 25 - x
DD'^2 = AD^2 - AD'^2 ---> h^2 = 15^2 - x^2
CC'^2 = BC^2 - BC'^2 ---> h^2 = 20^2 - (25 - x)^2
Iguale ambas, calcule x e depois h
Calcule a área
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Área de um trapézio
por VesTeles Seg 11 Jun 2018, 12:42
Muito obrigado Elcio!! entendi perfeitamente!
VesTeles- Mestre Jedi
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