Soluções inteiras
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Soluções inteiras
por Pedro Celso Silva Sex 18 maio 2018, 02:32
Quantas soluções inteiras possui a equação x^2y+xy+x^2+y=4?
Pedro Celso Silva- Matador
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Re: Soluções inteiras
por Elcioschin Sex 18 maio 2018, 10:51
(y + 1).x² + y.x + y - 4 = 0 ---> Equação do 2º grau na variável x
∆ = y² - 4.(y + 1).(y - 4) ----> ∆ = - 3.y² + 12.y + 16
Raízes ---> y = (- 12 ± 4.√21)/6 ---> y = (- 6 ± 2.√21)/3 ---> y' e y" (y' < y")
Para ser real ∆ ≥ 0 ----> y' ≤ y < ≤ y"
Complete e calcule x
∆ = y² - 4.(y + 1).(y - 4) ----> ∆ = - 3.y² + 12.y + 16
Raízes ---> y = (- 12 ± 4.√21)/6 ---> y = (- 6 ± 2.√21)/3 ---> y' e y" (y' < y")
Para ser real ∆ ≥ 0 ----> y' ≤ y < ≤ y"
Complete e calcule x
Elcioschin- Grande Mestre
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