(ITA-SP) - soluções inteiras
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(ITA-SP) - soluções inteiras
por Paulo Testoni Dom 14 Ago 2011, 12:35
(ITA-SP) O número de soluções inteiras e não negativas da equação x + y + z + w = 5 é:
a) 36
b) 48
c) 52
d) 54
e) 56
a) 36
b) 48
c) 52
d) 54
e) 56
Paulo Testoni- Membro de Honra
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Re: (ITA-SP) - soluções inteiras
por arimateiab Dom 14 Ago 2011, 22:46
Nesse tipo de problema volte ao primeiro grau quando a professora pedia pra você contar pauzinhos, por exemplo, | | | são 3 pauzinhos.
Aplicando esse racíocionio para este problema, temos, 5 pauzinhos ao todo certo?
Duas maneiras seriam:
| + | + | + || = 5
| + + | + ||| = 5
Perceba que em todos os casos temos 5 pauzinhos e 3 sinais de mais. Com isso basta calcular a permutção de 5+3=8 elementos com 5 e 3 elementos repetidos.
Calculando:
P = 8!/5!*3!
P = 56
Aplicando esse racíocionio para este problema, temos, 5 pauzinhos ao todo certo?
Duas maneiras seriam:
| + | + | + || = 5
| + + | + ||| = 5
Perceba que em todos os casos temos 5 pauzinhos e 3 sinais de mais. Com isso basta calcular a permutção de 5+3=8 elementos com 5 e 3 elementos repetidos.
Calculando:
P = 8!/5!*3!
P = 56
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"Quando recebemos um ensinamento devemos receber como um valioso presente e não como uma dura tarefa. Eis aqui a diferença que transcende."
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