Área

Na figura abaixo, ABCD são vértices de um quadrado e M e N pontos médios. Sendo S a área do quadrado ABCD, a área da figura hachurada em função de S é:

GAB: 7S/6

Felipe, o gabarito é 4S/15?

Giovana Martins escreveu:Felipe, o gabarito é 4S/15?

Infelizmente não. É 7S/6

Sério, mesmo???

Eu revi as contas eu não achei nenhum erro. Mudei até a forma de fazer hahaha. Eu vou jantar e aí daqui a pouco eu posto a minha tentativa (lá pelas 22 h).

Se a questão tiver alternativas, poste-as também.

Giovana Martins escreveu:Sério, mesmo???      

Eu revi as contas eu não achei nenhum erro. Mudei até a forma de fazer hahaha. Eu vou jantar e aí daqui a pouco eu posto a minha tentativa (lá pelas 22 h).

Se a questão tiver alternativas, poste-as também.

Eu também achei esse resultado. Mas quando o mestre colocou essa questão, ele disse que dava 7s/6

Felipe, ao meu ver o correto é 4S/15 mesmo. Digo isso pelo seguinte motivo: quando eu fiz esta imagem no Geogebra eu escolhi um quadrado de lado 6 cm. Sabendo disso, concluímos que S=36 cm². Bom, se a expressão que fornece a área hachurada, de fato, fosse 7S/6, a área hachurada seria igual a 16,8 cm², certo? O Geogebra possui um recurso que permite calcular a área de figuras planas e, neste caso, para uma área S=36 cm², o valor da área hachurada apontada pelo Geogegra é de 9,6 cm², o que difere do valor encontrado a partir da relação 7S/6. Porém, ao fazermos S=36 cm² na relação 4S/15, chegamos exatamente nos 9,6 cm², que é o valor da área hachurada.

Por desencargo de consciência: https://pir2.forumeiros.com/t43451-a-area-da-parte-hachurada-e

Questão do Colégio Naval 1991.

Uma outra forma de resolver esta questão é utilizando o Teorema dos Carpetes, teorema conhecido das olimpíadas.