Porcentagem de habitantes

Sabe-se que da população de um município de João Pessoa, 500 habitantes foram submetidos a exames para detectar portadores de vírus de sarampo e de rubéola. Dos resultados obtidos, observou-se que • 70% do número de pessoas que tiveram apenas sarampo tiveram apenas rubéola; • 0,50 das pessoas com vírus de rubéola também teve sarampo; • 52% das pessoas não apresentaram vírus nem de sarampo nem de rubéola. A partir dessas informações, pode-se concluir que, das 500 pessoas examinadas, o número correspondente à percentagem das pessoas que possuíam vírus apenas de sarampo é igual a 01) 50 02) 70 03) 100 04) 120 05) 240

x = somente sarampo
y =sarampo e rubéola
z = somente rubéola

0,7x = z (I)
0,5(y+z) =y --> y+z = 2y --> y =z (II)
0,52.500 = 260 não apresentaram nenhuma doença portanto 500 - 260 = 240 = x+y+z (III)

(I) e (II) em (III) --> x+0,7x+0,7x = 240 --> 2,4x = 240 --> x = 240/2,4 = 100

Agradeço a resolução.