Equação Logarítmica (FME)

por Biahh10 Ter 17 Out 2017, 22:44

B.182.(0,4)^ {(\log x)^{2}+1} =(6,25)^{2-log {x}^{3}}

GABARITO: (10,10^{5})

Pessoal minha resposta está ficando diferente: (10^{2},10^{4})

Mad

por **Elcioschin** Qua 18 Out 2017, 00:28

Então mostre o passo-a-passo da sua solução

por Biahh10 Qua 18 Out 2017, 00:55

(0,4)^ {(\log x)^{2}+1} = (6,25)^{2-log {x}^{3}}

\left(\frac{2}{5}\right)^ {(\log x)^{2}+1} = \left(\frac{25}{4}\right)^{2-log {x}^{3}}

\left(\frac{2}{5}\right)^ {(\log x)^{2}+1} =\left(\frac{2^{-2}}{5^{-2}}\right)^{2-log {x}^{3}}

\left(\frac{2}{5}\right)^ {(\log x)^{2}+1} =\left(\frac{2}{5}\right)^{-2(2-log {x}^{3})}

\left(\frac{2}{5}\right)^ {(\log x)^{2}+1} =\left(\frac{2}{5}\right)^{(-4+6.log {x})}

{(\log x)^{2}+1} = {(-4+6.log {x})}

(\log x) =y

y^{2}+1 = -4+6y

y^{2}-6y+5 =0

\Delta =16

y=1 ou y=5

(\log x) =1 ,então 10^{1}=x

(\log x) =5, então 10^{5}=x

Mais difícil que log somente subtração

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