Desenvolvimento Algébrico

Clóvis e Antonio trabalharam um mesmo número de dias. Se Clóvis tivesse trabalhado 1 dia a menos e Antonio 7 dias a menos, então Clóvis teria ganho R$ 72.000,00 e Antonio R$ 64.800,00. se Fosse o contrário, antônio teria ganho R$ 32.400,00 mais que Clóvis. Quanto ganhou cada um?

-: d-1|d-7
A:y + 32,4 | 64,8
C: 72 | y

y = quanto Carlos recebeu com 7 dias a menos
d = total de dias trabalhados

Carlos recebe por dia 72/d-1 = y/d-7 --> (d-1)/(d-7) = 72/y (I)

Antonio recebe por dia: y+32,4/d-1 = 64,8/d-7 --> (y+32,4)/64,8 = (d-1)/(d-7)

Substituindo (I) teremos  (y+32,4)/64,8 = 72/y --> y²+32,4-4665,6 = 0

Resolvendo encontraremos uma raiz negativa que não atende e y = 54

Com isso teremos 72/d-1 = y/d-7 => 72/d-1 = 54/d-1 => d = 25 dias trabalhos 

portanto teremos que Antonio recebeu 54+32,4 = 86,4 com 1 dia a menos e Carlos 54 com 7 dias a menos

Antonio recebeu por dia: 86,4 / 25-1 = 64,8/25-7 = 3,6 portanto total recebido = 3,6. 25 dias trabalhados = 90000,00
Carlos recebeu por dia: 72/24 = 54/18 = 3,0 portanto total recebido = 3.25 = 75000,00