Probabilidade - Dados

por SirRocha Sáb 23 Set 2017, 19:32

Dois dados, cada um deles numerados de 1 a 6, são viciados de tal forma que em cada um a probabilidade de sair 6 é o dobro da probabilidade de sair um outro número qualquer. Lançando simultaneamente os dois dados, a probabilidade da soma dos dois valores obtidos ser maior ou igual a 11 é:
a) 1/12 b) 2/9 c) 4/36 d) 8/49 e) 10/49

por superaks Sáb 23 Set 2017, 19:50

Sabemos que a probabilidade de sair 6 é 2 vezes maior que a probabilidade de qualquer outro número. Suponha então que a probabilidade de cada um dos demais é x, então a de sair 6 será de 2x.

A soma das probabilidades de um evento é sempre igual a 1. Portanto, temos

x + x + x + x + x + 2x = 1

7x = 1

x = 1/7

Para que a soma das faces dos dois dados seja maior ou igual a 11, temos as seguintes opções

(6, 6), (6, 5), (5, 6)

A probabilidade de sair dois 6 é de

(2/7)^2 = 4/49

Um 6 e um 5

(2/7) . (1/7) . 2 = 4/49

Somando as os casos favoráveis

4/49 + 4/49 = 8/49

Alternativa d

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