Probabilidade com dados

por theblackmamba Sex 09 Mar 2012, 16:53

As seis faces de um dado são equiprováveis e estão marcadas com: 1, 2, A, 4, B, C. Lançando simultaneamente dois desses dados, a probabilidade de obtermos na dupla de resultados pelo menos um números par, ou pelo menos uma consoante é igual a :

a) 7/9
b) 4/5
c) 5/6
d) 8/9
e) 17/18

Spoiler:

por Ferrus Sex 09 Mar 2012, 17:08

P = Total - exceção
P = 1 - 2/6*2/6 = 1 - 4/36 = 1 - 1/9 = 8/9

Não teremos o que se pede se sair o 1 ou o A nos dois dados, ou seja, 2/6*2/6

O que eu fiz de errado? '-'

por **Agente Esteves** Sex 09 Mar 2012, 17:48

Ferrus, eu ia postar uma solução também, mas a minha ficou errada também. Vamos ver se nós podemos nos ajudar.

Pares: 2 e 4
Consoantes: B e C
Combinações de pares ou consoantes em dois dados: 4 * 4 = 16
São essas:

Spoiler:

Combinações totais: 6 * 6 = 36

Então...
16/36 = 8/18 = 4/9

O meu nem deu nada da alternativa, mas desconfio que a opção B está escrita errada ou pelo menos ela não segue o mesmo padrão das outras respostas. Sem falar que 5 não é divisor de 36...
Não sei...

por Luck Sex 09 Mar 2012, 22:54

Irei usar a msm ideia do Ferrus ( total - exceção) , mas o que vc tirou na exceção ferrus?

P(A) = nenhum par
p(B) = nenhuma consoante

P(A) = (4/6).(3/5) = 12/30 (vc retira 2 bolas que nao sao pares e sem reposição pois é lançado simultanemente..)
Do msm modo:
P(B) = (3/6).(2/5) = 6/30

O que o enunciado pede = Total - P(AUB) ( 'ou' ,perceba que apenas uma conjunção muda tudo!)
P(AUB) = 12/30 + 6/30 - (12/30)(6/30)
P(AUB) = 18/30 - (2/5)(1/5)
P(AUB) = (3/5) -(2/5) = 1/5
1 - (1/5) = 4/5

questao boa..

por theblackmamba Sex 09 Mar 2012, 23:46

Luck escreveu:
P(AUB) = 18/30 - (2/5)(1/5)
P(AUB) = (3/5) -(2/5) = 1/5
1 - (1/5) = 4/5

Olá Luck, não entendi. Vc multiplicou (2/5)(1/5) e ficou 2/5 ?

por Luck Sáb 10 Mar 2012, 00:23

theblackmamba escreveu:
Luck escreveu:
P(AUB) = 18/30 - (2/5)(1/5)
P(AUB) = (3/5) -(2/5) = 1/5
1 - (1/5) = 4/5

Olá Luck, não entendi. Vc multiplicou (2/5)(1/5) e ficou 2/5 ?

Tem razao, deve ser o sono ^^. O incrivel é que bateu com o gab ,mas n encontrei erro conceitual na solução; amanhã penso novamente nesse exc...

por Luck Sáb 10 Mar 2012, 23:55

Agora fiz caso a caso e achei o msm valor do Ferrus. Na solução anterior eu errei ao colocar (4/6)(3/5) pq fiz como se fosse uma urna e nao 2 dados, e tb estava tentando resolver como todos consoantes ( nem reparei que era o A). Creio que gab ou enunciado deve estar errado..