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Naval2018- Recebeu o sabre de luz
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Re: Numeração
por Jader Qui 14 Set 2017, 10:59
Esse conceito de sucessor só está bem definido quando nos referimos ao conjunto dos Naturais(ℕ ) ou Inteiros (ℤ).
Quando partimos para os Racionais (ℚ) esse conceito já não funciona, porque entre dois números existem infinitos racionais, então se peguemos um racional q e supor que p seja seu sucessor, então teríamos que:
p = q + 1
mas sempre conseguimos achar um racional menor que q+1 que seja menor que q+1 e maior que q, então nesse caso, por contradição, q+1 não seria o sucessor do q. Assim furando a hipótese inicial.
Quando partimos para os Racionais (ℚ) esse conceito já não funciona, porque entre dois números existem infinitos racionais, então se peguemos um racional q e supor que p seja seu sucessor, então teríamos que:
p = q + 1
mas sempre conseguimos achar um racional menor que q+1 que seja menor que q+1 e maior que q, então nesse caso, por contradição, q+1 não seria o sucessor do q. Assim furando a hipótese inicial.
Jader- Matador
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