Lado de um triângulo inscrito
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Lado de um triângulo inscrito
A diagonal do quadrilátero inscrito no círculo mede 4 m. Achar o lado do triângulo equilátero inscrito no mesmo círculo.
R: 1 m
R: 1 m
nathbarb- Iniciante
- Mensagens : 45
Data de inscrição : 06/07/2015
Idade : 26
Localização : Campos dos Goytacazes, RJ, Brasil
Re: Lado de um triângulo inscrito
Tem certeza que esse gabarito está correto?nathbarb escreveu:A diagonal do quadrilátero inscrito no círculo mede 4 m. Achar o lado do triângulo equilátero inscrito no mesmo círculo.
R: 1 m
nishio- Recebeu o sabre de luz
- Mensagens : 179
Data de inscrição : 25/07/2013
Idade : 38
Localização : Seropédica, RJ, Brasil
Re: Lado de um triângulo inscrito
acho que está errado, por isso queria a resolução de outros, para comparar.
a minha resposta deu 2√ 3.
a minha resposta deu 2√ 3.
nathbarb- Iniciante
- Mensagens : 45
Data de inscrição : 06/07/2015
Idade : 26
Localização : Campos dos Goytacazes, RJ, Brasil
Re: Lado de um triângulo inscrito
minha resposta também deu 2v3
QUADRADO INSCRITO
r= d/2
r=4/2
r=2m
TRIÂNGULO CIRCUNSCRITO
raio coincidente --- à diagonal do quadrado ---------------- r=2
à 2/3 da mediana do triangulo -------- r = 2/3h = 2/3*Lv3/2 = Lv3 / 3
igualando os valores de r
2 = Lv3 / 3
L = 2*3 / v3 * v3/v3 = 2*3*v3 / 3 = 2v3 / 3
também acho que o gabarito esteja errado
QUADRADO INSCRITO
r= d/2
r=4/2
r=2m
TRIÂNGULO CIRCUNSCRITO
raio coincidente --- à diagonal do quadrado ---------------- r=2
à 2/3 da mediana do triangulo -------- r = 2/3h = 2/3*Lv3/2 = Lv3 / 3
igualando os valores de r
2 = Lv3 / 3
L = 2*3 / v3 * v3/v3 = 2*3*v3 / 3 = 2v3 / 3
também acho que o gabarito esteja errado
amvmmartins- Iniciante
- Mensagens : 1
Data de inscrição : 22/09/2017
Idade : 27
Localização : Niterói, RJ - Brasil
Re: Lado de um triângulo inscrito
Outro método:
S_{\Delta}=\frac{l^3}{4r}\;\Leftrightarrow\; \frac{ l^2\sqrt3}{4}=\frac{l^3}{4.2} \;\Leftrightarrow\; \sqrt3 = \frac{l}{2} \;\Leftrightarrow\; \boxed{l=2\sqrt3}
Convidado- Convidado
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