Pêndulo-Dinâmica (ângulo)

por Chung Sex 22 Abr 2011, 11:32

Consideremos um veículo que se move sobre uma estrada plana horizontal em movimento retilíneo uniformemente acelerado, cuja aceleração é a = 8,1 m/s². No teto do veículo está preso um pêndulo simples que se mantém em repouso em relação ao veículo. Determine o ângulo formado pelo pêndulo com a direção vertical. É dado g=10m/s².

por **Kongo** Sex 22 Abr 2011, 11:46

arc tg a/g ?

por **Elcioschin** Sex 22 Abr 2011, 12:07

Colocando a solução completa:

Seja T a tração no fio e Â o ângulo ----> P = m*g

T*senÂ = m*a
T*cosÂ = m*g

tgÂ = a/g ----> tgÂ = 8,1/10 ----> tgÂ = 0,81 ----> Â = arctg0,81

por **JoaoGabriel** Sex 22 Abr 2011, 12:10

Concordo com kongo:

$\\Tsen\theta = F \to Tsen\theta = 8,1m (Eq.1)\\ Tcos\theta = P \to Tcos\theta = 10m(Eq.2)\\\frac {Eq.1}{Eq.2}\to tg\theta = 0,81 \\\\ \theta = arc tg 0,81$

por **JoaoGabriel** Sex 22 Abr 2011, 12:12

Élcio, não vi que havia posta, desculpe. Vou deixar o meu post para complementar mais, com a imagem.

por **Elcioschin** Sex 22 Abr 2011, 12:14

JG

Não há problema algum, meu amigo: o mesmo já aconteceu comigo.
E, como vc disse, a sua figura vale ouro!

Elcio

por Chung Sex 22 Abr 2011, 12:16

ok pessoal, mas aqui no gabarito (esqueci de colocar) ele vem dizendo que o ângulo é 39°. Então como que eu transformo esse resultado (arctg 0,81)?

por **Euclides** Sex 22 Abr 2011, 12:18

Bem, eu gosto de brincar com animações...

Use a calculadora.

por **Kongo** Sex 22 Abr 2011, 12:19

Acho que só dá pra saber esses ângulos ae olhando numa tabelinha:
http://www.brasilescola.com/matematica/seno-cosseno-tangente-angulos.htm

por Chung Sex 22 Abr 2011, 12:24

suponho então que uma questão desse tipo não é comum em vestibular, uma vez que é preciso de calculadora pra resolver. Pensava que existia algum outro modo de resolvê-la sem utilizar a calculadora. De qualquer maneira agradeço a todos.