Auto valor: Matriz
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Auto valor: Matriz
por Santirebelatto Sex 10 Fev 2017, 17:30
UFBA. Um número K é chamado de autovalor de uma matriz quadrada A, se este número for uma raiz da equação det (A-K.I)=0, isto é, se o determinante da matriz (A-K.I) for igual a zero. I é a matriz identidade de mesma ordem de A. Com relação ao(s) autovalor(es) da matriz:
a=
Podemos afirmar que:
a) é igual a zero.
b) é igual ao determinante de A
c) são dois números reais
d) apenas um deles não é um número real
e) são dois números complexos conjugados
Pessoal, poderiam resolver esta questão?
Obrigado.
a=
Podemos afirmar que:
a) é igual a zero.
b) é igual ao determinante de A
c) são dois números reais
d) apenas um deles não é um número real
e) são dois números complexos conjugados
Pessoal, poderiam resolver esta questão?
Obrigado.
Santirebelatto- Recebeu o sabre de luz
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Re: Auto valor: Matriz
por PedroCunha Sex 10 Fev 2017, 18:31
Olá, Santirebelatto.
\\ \det(A - K \cdot I_2) = 0 \therefore \det \left[ \begin{matrix} 2-k & 1 \\ 4 & -2-k \end{matrix} \right] = 0 \therefore \\\\ (2-k) \cdot (-2-k) - 4 = 0 \therefore -4 - 2k + 2k + k^2 - 4 = 0 \therefore k^2 = 8 \Leftrightarrow k = \pm 2\sqrt2
Alternativa c .
Grande abraço,
Pedro.
Alternativa c .
Grande abraço,
Pedro.
PedroCunha- Monitor
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