Inequações Simultâneas
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Inequações Simultâneas
por dsanchezsantos Qui 14 Jul 2016, 03:06
Com base nos gráficos das funções f, g e h definidas em ℝ, determinar os valores de x ∋ ℝ, tais que:
a) f(x) < g(x) ≤ h(x)
b) g(x) ≤ f(x) < h(x)
c) h(x) ≤ f(x) < g(x)
a) f(x) < g(x) ≤ h(x)
b) g(x) ≤ f(x) < h(x)
c) h(x) ≤ f(x) < g(x)
dsanchezsantos- Iniciante
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Re: Inequações Simultâneas
por Willian Honorio Qui 14 Jul 2016, 11:37
Cada quadriculado vale 1 unidade? Se sim, é necessário obter a lei de cada uma das três funções. No caso da f(x), por exemplo, pela escala é perceptível que ela esta nos pontos (1,-4) e (-3,1), a lei ,portanto, é f(x) = -5x\4 -3\4. Caso a escala seja assim mesmo, obtenha a lei das funções inicialmente e depois basta resolver as inequações.
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Re: Inequações Simultâneas
por Elcioschin Qui 14 Jul 2016, 16:11
William Honório
Houve apenas um pequeno erro de conta.
A reta de f(x) tem coeficiente angular m = (- 4 - 1)/[1 - (-3)] ---> m = - 5/4
A reta passa por (1, -4) --> y - (-4) = (-5/4).(x - 1) ---> y = (-5/4).x - 11/4
E a questão pode ser resolvida apenas olhando o gráfico:
a) 1 < x ≤ 4
b) - 3 < x ≤ 1
c) Não existe x real que satisfaça
Houve apenas um pequeno erro de conta.
A reta de f(x) tem coeficiente angular m = (- 4 - 1)/[1 - (-3)] ---> m = - 5/4
A reta passa por (1, -4) --> y - (-4) = (-5/4).(x - 1) ---> y = (-5/4).x - 11/4
E a questão pode ser resolvida apenas olhando o gráfico:
a) 1 < x ≤ 4
b) - 3 < x ≤ 1
c) Não existe x real que satisfaça
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Inequações Simultâneas
por dsanchezsantos Qua 20 Jul 2016, 07:37
Elcioschin escreveu:William Honório
Houve apenas um pequeno erro de conta.
A reta de f(x) tem coeficiente angular m = (- 4 - 1)/[1 - (-3)] ---> m = - 5/4
A reta passa por (1, -4) --> y - (-4) = (-5/4).(x - 1) ---> y = (-5/4).x - 11/4
E a questão pode ser resolvida apenas olhando o gráfico:
a) 1 < x ≤ 4
b) - 3 < x ≤ 1
c) Não existe x real que satisfaça
Como devo analisar o gráfico então? Não estou conseguindo resolver apenas olhando e as leis de formação das funções estão bastante confusas.
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Re: Inequações Simultâneas
por Elcioschin Qui 05 Jan 2017, 11:27
a) f(x) < g(x) ≤ h(x)
1) f(x) < g(x) ---> parte da reta f(x) que está abaixo da reta g(x) ---> x > 1
2) g(x) ≤ h(x) ---> parte da reta g(x) que está abaixo ou sobre a reta h(x) ---> x ≤ 4
Solução 1 < x ≤ 4
Faça o mesmo para b) e c)
1) f(x) < g(x) ---> parte da reta f(x) que está abaixo da reta g(x) ---> x > 1
2) g(x) ≤ h(x) ---> parte da reta g(x) que está abaixo ou sobre a reta h(x) ---> x ≤ 4
Solução 1 < x ≤ 4
Faça o mesmo para b) e c)
Elcioschin- Grande Mestre
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