Inequações simultâneas

por Alysonaa Seg Ago 19 2019, 20:53

Resolva, em R, os sistemas de inequações:

f)

\left\{\begin{matrix}
2x-5/1-x \leq -2 & \\
x^2+x+3/x+1 > x &
\end{matrix}\right.

por **Elcioschin** Seg Ago 19 2019, 21:04

Você deve usar parênteses para definir bem os numeradores e denominadores, bases e expoentes, bases e logaritmandos e radicandos:

(2.x - 5)/(1 - x) ≤ -2

(2.x - 5)/(1 - x) + 2 ≤ 0

[(2.x - 5) + 2.(1 - x)]/(1 - x) ≤ 0

- 3/(1 - x) ≤ 0

3/(1 - x) ≥ 0 ---> x < 1

Faça similar para outra e determine a solução
Depois calcule a interseção entre as soluções

por Alysonaa Seg Ago 19 2019, 21:10

Elcioschin escreveu:Você deve usar parênteses para definir bem os numeradores e denominadores, bases e expoentes, bases e logaritmandos e radicandos:

(2.x - 5)/(1 - x) ≤ -2

(2.x - 5)/(1 - x) + 2 ≤ 0

[(2.x - 5) + 2.(1 - x)]/(1 - x) ≤ 0

- 3/(1 - x) ≤ 0

3/(1 - x) ≥ 0 ---> x < 1

Faça similar para outra e determine a solução
Depois calcule a interseção entre as soluções

Obrigado por responder e pela dica, Elcioschin. Bom, a primeira equação eu consegui fazer, a segunda não desenrolei o resultado, infelizmente. O senhor poderia desenvolvê-la para que eu anote a maneira correta?

por **Elcioschin** Seg Ago 19 2019, 21:22

Mostre a sua tentativa de resolução para vermos onde vc errou ou parou
É exatamente igual à primeira inequação!!!

por Alysonaa Seg Ago 19 2019, 21:37

Eu fiz:

(x²+x+3)/(x+1) > x

(x²+x+3)-x(x+1)/(x+1)>0

(x²+x+3-x²-x)/(x+1)>0

Portanto:

3/(x+1) > 0

Aqui eu não prossegui o cálculo, apenas fiz por "senso comum"

Sabia que x não poderia ser -1, apenas um número maior que ele, ou seja, x>-1.

Está correto?

por **Elcioschin** Seg Ago 19 2019, 21:46

Está correto sim

Falta agora calcular a interseção das duas soluções

Você esqueceu novamente de definir o numerado; deveria ter colocado colchetes:

[(x² + x + 3) - x.(x +1)]/(x + 1)>0