Polinômio
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Polinômio
por siw 25/5/2016, 11:31 am
O polinômio p(x) =x17 + 2x4 – 3 é divisível por:
Gabarito: x - 1
Gabarito: x - 1
siw- Iniciante
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Re: Polinômio
por DiegoLima 25/5/2016, 11:38 am
p(x) = (1x^17) + (2x^4) – 3
1 + 2 - 3 = 0
Logo 1 é uma das raízes desse polinômio, e ele é divisível pelo binômio (x-1)
1 + 2 - 3 = 0
Logo 1 é uma das raízes desse polinômio, e ele é divisível pelo binômio (x-1)
DiegoLima- Recebeu o sabre de luz
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Re: Polinômio
por Elcioschin 26/5/2016, 12:53 am
O colega Diego partiu da resposta para provar
Um outro modo é chegar lá, sem saber a resposta
Vou usar o Teorema das Raízes Racionais:
Divisores racionais do termo independente de x: ± 1, 2, 3
Idem do termo de maior grau: ± 1
Caso existam raízes racionais, elas só podem ser dadas pela relação entre os coeficientes:
x = ± 1, 2, 3
Testando as 6 raízes descobre-se facilmente que +1 é raiz
Logo o polinômio é divisível por x - 1
Um outro modo é chegar lá, sem saber a resposta
Vou usar o Teorema das Raízes Racionais:
Divisores racionais do termo independente de x: ± 1, 2, 3
Idem do termo de maior grau: ± 1
Caso existam raízes racionais, elas só podem ser dadas pela relação entre os coeficientes:
x = ± 1, 2, 3
Testando as 6 raízes descobre-se facilmente que +1 é raiz
Logo o polinômio é divisível por x - 1
Elcioschin- Grande Mestre
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