Distância de uma partícula

por **Adam Zunoeta** Qui 20 Jan 2011, 21:40

Duas partículas movem-se em um campo gravitacional de aceleração g. No momento inicial as partículas estão na mesma posição e movem-se com velocidades v1 =3m/s e v2=4m/s horizontalmente e em direções opostas. Encontre a distância entre as partículas no instante em que seus vetores velocidades são perpendiculares.

Gabarito:

por **Euclides** Sex 21 Jan 2011, 13:22

O gabarito tem um êrro:

$d=\frac{v_1v_2\sqrt{v_1v_2}}{g}=\frac{12.\sqrt{12}}{10}\to {\color{red}4,15!!!!\neq 2,5}$

Distância de uma partícula Yodacopy

encontrei outra relação:

$\\d=v_1t+v_2t\hspace{40}h=\sqrt{v_1t\times v_2t}\to h=t\sqrt{v_1v_2}\hspace{40}h=\frac{gt^2}{2}\\\\\frac{gt^2}{2}=t\sqrt{v_1v_2}\,\,\,\to\,\,\,t=\frac{2\sqrt{v_1v_2}}{g}\\\\\\d=\frac{2v_1\sqrt{v_1v_2}}{g}+\frac{2v_2\sqrt{v_1v_2}}{g}\,\,\,\,\to\,\,\,\,d=\frac{2(v_1+v_2)\sqrt{v_1v_2}}{g}$

por **Adam Zunoeta** Sex 21 Jan 2011, 15:06

Vlw Euclides, um amigo meu também havia feito de forma semelhante a sua, e também discordava do gabarito.

Very Happy

por **Elcioschin** Sex 21 Jan 2011, 15:32

Uma simples análise dimensional revela o erro do gabarito:

m = (m/s)*(m/s)*\/[(m/s)*(m/s)]/(m/s²)

m = (m²/s²)*(m/s)/(m/s²)

m = (m³/s³)/(m/s²)

m = m²/s ----> Absurdo