função trigonométrica

por NATHGOOL Qua 13 Abr 2016, 09:24

Calcule θ se tgθ= — cotg π/19

Além disso

—5π <θ< —4π.

Gabarito θ = -169π/38
Muito Obrigada Razz

por **Carlos Adir** Sex 15 Abr 2016, 21:33

$tan \theta = -cot \dfrac{\pi}{19}=\frac{-cos \frac{\pi}{19}}{sen\frac{\pi}{19}}=\dfrac{sen\left(\frac{\pi}{2}-\frac{\pi}{19} \right )}{cos\left(\frac{\pi}{2}-\frac{\pi}{19} \right )} \Rightarrow \theta = \left(\dfrac{\pi}{2}-\dfrac{\pi}{19} \right )+k\pi; \ k \in \mathbb{Z}$
Ache k para que o valor de theta seja correspondente.

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