Duvida - Hidrostática(4)

por BallaHalls Sex 01 Abr 2016, 20:43

Pendurado à base inferior de uma lata cilíndrica existe um bloco de ferro de 10 kg de massa. A lata tem 10 cm de raio. O conjunto está flutuando em água, emergindo desta 10 cm da altura da lata. Pede-se calcular quanto da altura da lata estaria emersa se o bloco de ferro estivesse colocado no interior da lata. Dado: μFe = 7,8 g/cm³ .

Gabarito:

Spoiler:

por **Elcioschin** Sex 01 Abr 2016, 22:10

Com o bloco fora existem dois empuxos da água: o do bloco e o da lata. A soma de ambos equilibra o peso do bloco

Com o bloco dentro da lata, não existe mais o empuxo da água no bloco

por BallaHalls Seg 04 Abr 2016, 08:25

Tem como postar a resolução ? Eu entendi o comando e as forças, mas eu não estou conseguindo é desenvolver a equação pra chegar na altura; eu acho que cai em um sistema, mas não consigo encontrar.
Não sei porque não me dou bem com hidrostática. :/

por **Christian M. Martins** Seg 04 Abr 2016, 11:20

Desprezando o peso da lata cilíndrica, sendo l o seu comprimento e x o seu volume emerso no segundo caso explicitado no enunciado, tem-se:

Antes:

E_lata + E_bloco = P_bloco
μ_águaV_latag + μ_águaV_blocog = m_blocog
μ_água(V_lata + V_bloco) = m_bloco

V_lata = πR²(l - 0,01)
μ_bloco = m_bloco/V_bloco → V_bloco = m_bloco/μ_bloco

μ_água[πR²(l - 0,01) + m_bloco/μ_bloco] = m_bloco (I)

Depois:

E_lata = P_bloco
μ_águaV_latag = m_blocog
μ_água[πR²(l - x)] = m_bloco (II)

Descobrindo o valor de l em (I) e alterando-o em (II) obtém-se:

l = 37,75 cm
x = 5,9191 cm ≈ 5,92 cm

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