Subconjuntos UFV MG
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Subconjuntos UFV MG
por matheusmiguel Dom 20 Mar 2016, 11:12
03 - (UFV MG) Seja A o conjunto de números reais que são soluções da equação√x − 1 = x − 3.
O número total de subconjuntos de A é:
a) 2 b) 1 c) 8 d) 4
PS : a raiz quadrada é no x-1 e NÃO só no X
Gabarito que tenho visto na internet é letra A, mas pelo meus calculos é 4, alguem me ajuda please
O número total de subconjuntos de A é:
a) 2 b) 1 c) 8 d) 4
PS : a raiz quadrada é no x-1 e NÃO só no X
Gabarito que tenho visto na internet é letra A, mas pelo meus calculos é 4, alguem me ajuda please
matheusmiguel- Iniciante
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Re: Subconjuntos UFV MG
por Jose Carlos Dom 20 Mar 2016, 12:09
\/( x - 1 ) = x - 3
x - 1 = ( x² - 6x + 9 )
x² - 7x + 10 = 0
raízes: x = 5 ou x = 2
para x = 5 -> \/(5-1) = 5 - 3
\/4 = 2 -> ok
\/( 2 - 1 ) = 2 - 3
1 = - 1 -> não serwe
assim:
A = { 5 }
logo o número de subconjunto será dado por:
2^1 = 2
x - 1 = ( x² - 6x + 9 )
x² - 7x + 10 = 0
raízes: x = 5 ou x = 2
para x = 5 -> \/(5-1) = 5 - 3
\/4 = 2 -> ok
\/( 2 - 1 ) = 2 - 3
1 = - 1 -> não serwe
assim:
A = { 5 }
logo o número de subconjunto será dado por:
2^1 = 2
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Jose Carlos- Grande Mestre
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Re: Subconjuntos UFV MG
por Ferrazini Seg 25 Mar 2019, 15:08
Boa tarde, alguém poderia me explicar por que x=2 não serve serve para resolução. Eu entendo que está relacionado à questão da raiz quadrada admitir duas resoluções, uma positiva e outra negativa, mas não consigo compreender claramente, na situação do problema.
Alguém me ajuda, por favor?
Obrigado
Alguém me ajuda, por favor?
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Re: Subconjuntos UFV MG
por Ferrazini Seg 25 Mar 2019, 15:13
Achei esse comentário na internet:
Como a primeira passagem é uma implicação, e não uma bi-implicação, é necessário verificar os resultados obtidos na sentença original.
Tipo, acho que meio que entendi. O exercício propõe √(x-1) = x-3, e não √(x-1) = +(x-3) ou - (x-3).
Como se considera somente a implicação positiva, só interessa à questão a raiz que ratifica essa implicação.
Portanto, se o problema fosse: √(x-1) = -x+3, a resolução seria 2 e não 5.
Estou correto?
Como a primeira passagem é uma implicação, e não uma bi-implicação, é necessário verificar os resultados obtidos na sentença original.
Tipo, acho que meio que entendi. O exercício propõe √(x-1) = x-3, e não √(x-1) = +(x-3) ou - (x-3).
Como se considera somente a implicação positiva, só interessa à questão a raiz que ratifica essa implicação.
Portanto, se o problema fosse: √(x-1) = -x+3, a resolução seria 2 e não 5.
Estou correto?
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Re: Subconjuntos UFV MG
por Forken Seg 25 Mar 2019, 15:30
"Estou correto?"
Sim.
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