Hexágonos
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Hexágonos
por Carlos Roberto de Lima Qua 02 Dez 2015, 14:30
Na figura a seguir, os hexágonos regulares A1, A2, A3, A4, A5,A6 e B1, B2, B3, B3, B4, B5, B6 estão respectivamente inscritos no círculo µ = C (O, r).
Se o lado do hexágono circunscrito é 10 cm, então a diferença OB – AO, em centímetros, entre as medidas das apótemas desse hexágono é igual a?
Se o lado do hexágono circunscrito é 10 cm, então a diferença OB – AO, em centímetros, entre as medidas das apótemas desse hexágono é igual a?
Carlos Roberto de Lima- Iniciante
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Re: Hexágonos
por Elcioschin Qua 02 Dez 2015, 17:16
Seja L = 10 o lado do hexágono circunscrito: seu apótema vale: A = L.cos30º ---> A = 10.√3/2 ---> A = 5.√3
Acontece que o apótema A é igual ao raio R do círculo inscrito nele ---> R = 5.√3
Apótema do hexágono inscrito no círulo ---> a = R.cos30º ---> a = (5.√3).(√3/2) ---> a = 15/2
A - a = 5.√3 - 15/2 ---> A - a ~= 1,16
Acontece que o apótema A é igual ao raio R do círculo inscrito nele ---> R = 5.√3
Apótema do hexágono inscrito no círulo ---> a = R.cos30º ---> a = (5.√3).(√3/2) ---> a = 15/2
A - a = 5.√3 - 15/2 ---> A - a ~= 1,16
Elcioschin- Grande Mestre
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Re: Hexágonos
por raimundo pereira Qua 02 Dez 2015, 17:41
Corrigindo: BO-AO = 5V3-7,5= (5 . 1,73)-7,5=1,15
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