Pentágonos e hexágonos numa bola de futebol

por Lucas4lmeida Ter 29 Set 2020, 11:32

Uma bola de futebol é composta por 12 peças pentagonais e 20 peças hexagonais, com todas as arestas de mesmo comprimento. Suponha que, para o processo de costura de uma bola de futebol, sejam gastos 17cm de linha para cada aresta da bola.

Quantos metros de linha serão necessários para costurar inteiramente 16 bolas com as características descritas?

A) 153m
B) 15,3m
C) 24,48m
D) 244,8m
E) 306m

GABARITO: D) 244,8m
DÚVIDA: Parece que a resolução dessa questão envolve o Teorema de Euler, mas não vejo como ou por quê.

por **Elcioschin** Ter 29 Set 2020, 12:18

A = (12.p + 20.h)/2 --> A = (12.5 + 20.6)/2 ---> A = 90

x = 90.0,17 ---> x = 15,3 m

por Lucas4lmeida Ter 29 Set 2020, 14:58

Elcioschin escreveu:A = (12.p + 20.h)/2 --> A = (12.5 + 20.6)/2 ---> A = 90

x = 90.0,17 ---> x = 15,3 m

Mas como, professor? De onde saem essas relações? Se caso o senhor estiver falando da relação de Euler, ela diz somente que A + 2 = V + F, até onde eu sei; não vejo como se aplica.