Gráfico - Função Modular
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Gráfico - Função Modular
Construa o gráfico da função modular .
Fiz esta construção pelo Geogebra (não mexer muito nesse programa, mas penso que o gráfico da função esteja correto) e tive como resultado o seguinte gráfico:
No caso, eu poderia ter omitido a parte do gráfico contida no segundo quadrante do plano cartesiano, pois está na parte negativa e esta função não é definida (eu acho) para valores negativos?
Fiz esta construção pelo Geogebra (não mexer muito nesse programa, mas penso que o gráfico da função esteja correto) e tive como resultado o seguinte gráfico:
No caso, eu poderia ter omitido a parte do gráfico contida no segundo quadrante do plano cartesiano, pois está na parte negativa e esta função não é definida (eu acho) para valores negativos?
Giovana Martins- Grande Mestre
- Mensagens : 7647
Data de inscrição : 15/05/2015
Idade : 23
Localização : São Paulo
Re: Gráfico - Função Modular
Boa noite, Giovana. Não, você não poderia: o exercício quer o gráfico onde y é maior ou igual a 0 (quadrantes I e II), pois y = f(x) = |x² - 1| e a expressão |x² - 1| tem sempre que ser maior ou igual a 0, é condição de existência. Você oculta, sim, e isso você pode conferir na própria imagem postada por ti, a parte do gráfico que y < 0 (quadrantes III e IV).
y = f(x) = |x² - 1|
|x² - 1| = x² - 1, se x ≥ 0
|x² - 1| = -x² + 1, se x < 0
O gráfico nesta imagem está correto, o que você está vendo é a união da parte do gráfico de x² - 1 que é maior ou igual a zero com a parte do gráfico maior ou igual a zero de -x² + 1.
y = f(x) = |x² - 1|
|x² - 1| = x² - 1, se x ≥ 0
|x² - 1| = -x² + 1, se x < 0
O gráfico nesta imagem está correto, o que você está vendo é a união da parte do gráfico de x² - 1 que é maior ou igual a zero com a parte do gráfico maior ou igual a zero de -x² + 1.
wololo!- Padawan
- Mensagens : 79
Data de inscrição : 01/10/2015
Idade : 33
Localização : Brasil
Re: Gráfico - Função Modular
Boa noite wololo!,
Na verdade é:
O gráfico está correto.
E complementando a resposta, uma boa maneira de verificar se pode omitir ou não uma parte da função, é verificar seu domínio.
O domínio é importante, pois se no enunciado falasse "para x igual ou maior que zero", aí sim poderia-se omitir a parte do segundo quadrante, caso contrário, não é possível.
Na verdade é:
O gráfico está correto.
E complementando a resposta, uma boa maneira de verificar se pode omitir ou não uma parte da função, é verificar seu domínio.
O domínio é importante, pois se no enunciado falasse "para x igual ou maior que zero", aí sim poderia-se omitir a parte do segundo quadrante, caso contrário, não é possível.
____________________________________________
← → ↛ ⇌ ⇔ ⇐ ⇒ ⇏ ➥
⁰ ¹ ² ³ ⁴ ⁵ ⁶ ⁷ ⁸ ⁹ ⁺ ⁻ ⁼ ⁽ ⁾ º ª ⁿ ⁱ
₀ ₁ ₂ ₃ ₄ ₅ ₆ ₇ ₈ ₉ ₊ ₋ ₌ ₍ ₎ ₐ ₑ ₒ ₓ ₔ
∴ ≈ ≠ ≡ ≢ ≤ ≥ × ± ∓ ∑ ∏ √ ∛ ∜ ∝ ∞
∀ ∃ ∈ ∉ ⊂ ⊄ ⋂ ⋃ ∧ ∨ ℝ ℕ ℚ ℤ ℂ
⊥ ║ ∡ ∠ ∢ ⊿ △ □ ▭ ◊ ○ ∆ ◦ ⊙ ⊗ ◈
Αα Ββ Γγ Δδ Εε Ζζ Ηη Θθ Ιι Κκ Λλ Μμ Νν Ξξ Οο Ππ Ρρ Σσς Ττ Υυ Φφ Χχ Ψψ Ωω ϑ ϒ ϖ ƒ ij ℓ
∫ ∬ ∭ ∳ ∂ ∇
ℛ ℜ ℰ ℳ ℊ ℒ
Carlos Adir- Monitor
- Mensagens : 2820
Data de inscrição : 27/08/2014
Idade : 28
Localização : Gurupi - TO - Brasil
Re: Gráfico - Função Modular
Boa noite, Carlos Adir.Carlos Adir escreveu:Boa noite wololo!,
Na verdade é:
O gráfico está correto.
E complementando a resposta, uma boa maneira de verificar se pode omitir ou não uma parte da função, é verificar seu domínio.
O domínio é importante, pois se no enunciado falasse "para x igual ou maior que zero", aí sim poderia-se omitir a parte do segundo quadrante, caso contrário, não é possível.
Obrigado pela correção e pela complementação!
wololo!- Padawan
- Mensagens : 79
Data de inscrição : 01/10/2015
Idade : 33
Localização : Brasil
Re: Gráfico - Função Modular
Muito obrigada a ambos!
Giovana Martins- Grande Mestre
- Mensagens : 7647
Data de inscrição : 15/05/2015
Idade : 23
Localização : São Paulo
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