matemática financeira- valor total

Encontre o total pago por um objeto adquirido na seguinte condição: 16 prestações mensais antecipadas de R$ 391,03 mais 19 prestações bimestrais de R$ 096,19. A taxa de juros aplicada no financiamento foi de 19%at/b. 
Pessoal me ajudem, não consegui entender a disciplina e hoje é o ultimo dia para entregar a resolução do problema. Me ajudem e se possível expliquem a formula.

Geicyelle escreveu:Encontre o total pago por um objeto adquirido na seguinte condição: 16 prestações mensais antecipadas de R$ 391,03 mais 19 prestações bimestrais de R$ 096,19. A taxa de juros aplicada no financiamento foi de 19%at/b. 
Pessoal me ajudem, não consegui entender a disciplina e hoje é o ultimo dia para entregar a resolução do problema. Me ajudem e se possível expliquem a formula.

Olá.

Por que deixou para postar na última hora?

Vou ver se consigo responder ainda hoje.

Aguarde.


Um abraço.

Geicyelle escreveu:Encontre o total pago por um objeto adquirido na seguinte condição: 16 prestações mensais antecipadas de R$ 391,03 mais 19 prestações bimestrais de R$ 096,19. A taxa de juros aplicada no financiamento foi de 19%at/b. 
Pessoal me ajudem, não consegui entender a disciplina e hoje é o ultimo dia para entregar a resolução do problema. Me ajudem e se possível expliquem a formula.

Olá.

Observações iniciais:

1ª) Tempo total da operação = 19 bimestres = 38 meses 

2ª) O total pago pelo objeto é a soma do valor futuro das duas séries de prestações. 

3ª) Na resolução, vou usar os seguintes sinais:

* (multiplicação); (/) divisão);  ^ (potenciação) 


Resolução:

Cálculo do valor futuro da série de prestações mensais (FV1):

n = 16 prestações mensais antecipadas
PMT = 391,03 
i = 19% at/b = 19%/(3/2) ab/b = 0,126667 ab/b = (1+0,126667)^(1/2)-1 am/m = 0,061446 am/m
K = 38 (prazo da série de prestações bimentrais) - (menos) 16 meses (prazo da série de prestaçõess mensais) - 1 = 38 - 16-1 = 21 meses.

FV1 = PMT*(1+i)^(k+1)*[(1+i)^n-1]/i
---->
FV1 = 391,03*(1+ 061446)^(21+1)*[(1 + 0,061446)^16-1]/0,061446
---->
FV1 = 391,03*1,061446^22*(1,061446^16-1)/0,061446
---->
FV1 = 391,03*1,061446^22*1,596369/0,061446
---->
FV1 = 2317,913732/0,061446
---->
FV1 = 37722,78

Cálculo do valor futuro da série de prestações bimestrais (FV2):

n = 19 prestações bimestrais
PMT = 096,19
i = 0,126667 ab/b
FV2 = ?

FV2 = PMT*[(1+i)^n-1]/i
---->
FV2 = 96,19*[(1+0,126667)^19-1]/0,126667
---->
FV2 = 96,19*(1,126667^19-1)/0,126667
---->
FV2 = 96,19*8,640863/0,126667
---->
FV2 = 831,164612/0,126667
---->
FV2 = 6561,81
 
Cálculo do total pago pelo objeto (TP):

TP = FV1 + FV2
---->
TP = 37722,78 + 6561,81 
---->
TP = 44.284,59---->resposta


Um abraço.