Trigonometria UEL

A questão da acessibilidade nas cidades é um desa- fio para o poder público. A fim de implementar as políticas inclusivas, a Associação Brasileira de Normas Técnicas (ABNT) criou normas para acessibilidade arquitetônica e urbanística. Entre elas estão as de construção de rampas de acesso, cuja inclinação com o plano horizontal deve variar de 5% a 8,33%. Uma inclinação de 5% significa que, para cada metro percorrido na horizontal, a rampa sobe 0,05 m. Recorrentemente, os acessos por rampas não respeitam essas normas, gerando percursos longos em inclinações exageradas. Conforme a figura, observou-se uma rampa de acesso, com altura de 1 metro e comprimento da rampa igual a 2 metros. Se essa rampa fosse construída seguindo as normas da ABNT, com inclinação de 5%, assinale a alternativa que apresenta, corretamente, a diferença de comprimento dessas rampas, em metros. 

a) 5 
b) 20 
c) 2 + 1 20 
d) √401 − 2 
e) √4, 01 + 1 20

Temos que tg(θ)=0, 05 = 1 20. O comprimento horizontal da rampa com inclinação de 5% deveria ser de 20 metros. O que se quer saberéovalor da hipotenusa de um triângulo retângulo de catetos 1 e 20, daí h2 = 12 + 202 ⇒ h = √401 metros. A diferença entre os comprimentos das rampas é (√401 − 2) metros.

Essa é uma forma de resolver a questão, gostaria de saber se há outro método de resolução ?

Esta solução está correta correta e é simples.

Mas poderia ser feita com auxílio de um desenho e uma Regra de Três: