Função polinomial
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Função polinomial
por Nath Neves Sáb 17 Out 2015, 18:41
Prove que toda função polinomial da forma
f(x)=ax³+bx²+cx+d com x≠0
Possui um único ponto de inflexão e determine sua abscissa.
f(x)=ax³+bx²+cx+d com x≠0
Possui um único ponto de inflexão e determine sua abscissa.
Nath Neves- Jedi
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Re: Função polinomial
por filhodracir2 Dom 18 Out 2015, 20:24
Derivando a expressão duas vezes:
f'(x) = 3ax² + 2bx + c
f''(x) = 6ax + 2b
Os pontos de inflexão ocorrem onde a segunda derivada vale zero.
6ax + 2b = 0
6ax = -2b
x = -2b/6a (abscissa)
Isso mostra que a função só possui um único ponto de inflexão.
f'(x) = 3ax² + 2bx + c
f''(x) = 6ax + 2b
Os pontos de inflexão ocorrem onde a segunda derivada vale zero.
6ax + 2b = 0
6ax = -2b
x = -2b/6a (abscissa)
Isso mostra que a função só possui um único ponto de inflexão.
filhodracir2- Matador
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