Freqüência do diapasão

por Bruno Barreto Qua 17 Nov 2010, 14:12

Um fio tem uma das extremidades presa a um diapasão elétrico e a outra passa por uma roldana e sustenta nesta extremidade um peso P = mg que mantém o fio esticado. Fazendo-se o diapasão vibrar com uma freqüência constante f e estando a corda tensionada sob a ação de um peso 3,00 x kg . m .s^-2 a corda apresenta a configuração de um 3º harmônio (3 ventres), conforme a figura. São conhecidos: L= 1,000 m, o comprimento do fio e o µ = 3,00 x 10^-4 kg/m a massa específica linear do fio.
Freqüência do diapasão Fond198414

Nestas condições, pode-se afirmar que a freqüência do diapasão é de:

a) 50 Hz
b) 75 Hz
c) 100 Hz
d) 125 Hz
e) 150 Hz ------------------ resp

por Diogo Qua 17 Nov 2010, 14:51

Pela figura:

$L=\lambda +(\lambda /2)=3\lambda /2\rightarrow \lambda= V/f\\L=3V/2f\rightarrow f=3V/2L$

Pela fórmula de Taylor:

$V=\sqrt{T/\mu }=\sqrt{3/3.10^-^4}\rightarrow V=100m/s$

Substituindo na expressão já encontrada:

$f=3V/2L=3.100/2.1=150\rightarrow \mathbf{f=150Hz}$

Freqüência do diapasão

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