Ponto fixo da Função Afim

por JDCabral Qua 14 Out 2015, 10:09

Seja f uma função real de variável real. Chama-se de ponto fixo de f a todo x, x pertence a A, tal que f(x) é igual a x. Discuta, segundo os valores de m, a existência de ponto fixo para a função de R em R definida por f(x)= mx+1.

Gabarito:
M igual a 1 não há ponto fixo.
M diferente de 1 o ponto fixo é x=-1/m-1

por vladimir silva de avelar Qua 14 Out 2015, 10:12

mx + 1 = x => mx - x = -1 => x(m - 1) = -1 => x = -1/(m - 1)
note que para m = -1 x não está definido, logo, nosso ponto fixo é x = -1/(m - 1), com m ≠ 1

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