Capital inicial

por thamariana Ter 13 Out 2015, 00:18

Uma pessoa aplicou seu capital no regime de juro simples durante dois anos à taxa de 30 % ao ano . Se tivesse aplicado no regime de juro composto utilizando a mesma taxa de juro capitalizada bimestralmente, teria recebido R$ 7.834,25 a mais de montante. Determine o capital inicial aplicado por essa pessoa.

por **ivomilton** Ter 13 Out 2015, 15:16

thamariana escreveu:Uma pessoa aplicou seu capital no regime de juro simples durante dois anos à taxa de 30 % ao ano . Se tivesse aplicado no regime de juro composto utilizando a mesma taxa de juro capitalizada bimestralmente, teria recebido R$ 7.834,25 a mais de montante. Determine o capital inicial aplicado por essa pessoa.

Boa tarde,

A juros simples seu montante teria sido:
M = C(1 + in)
M = C(1 + 0,30*2)
M = C(1 + 0,6)
M' = 1,6 C

A juros compostos, porém, teria sido:
i = 30% aa = 30%/6 ab = 5% ab = 0,05 ab
M = C(1+i)ⁿ
M" = C(1+0,05)¹²

M" - M' = C(1,05)¹² - 1,6 C = C.[(1,05)¹² - 1,6] = 7834,25
(1,05)¹² - 1,6 = 1,795856 - 1,6 = 0,195856

C = 7834,25/0,195856
C = R$ 40.000,00

Um abraço.

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