De quantos modos podem ser retirada cartas

por valeriasjs Dom 11 Out 2015, 13:44

De um baralho comum de 52 cartas são retiradas, em sequência e sem reposição, duas cartas. De quantos modos isso pode ser feito de maneira que a primeira carta seja de ouros e a segunda carta não seja uma dama? Informação: um baralho de 52 cartas tem 4 naipes: copas, espadas, ouro e paus. Cada naipe possui 13 cartas: A(ás), 2, 3, 4, 5, 6, 7, 8, 9, 10, J (valete), Q (dama) e K (rei). Portanto há 4 reis, 4 damas, 4 valetes, 4 áses, etc.

A) 611
B) 612
C) 624
D) 625
E) 637

por **Elcioschin** Dom 11 Out 2015, 17:51

Na 1ª carta retirada podem acontecer três coisas:

1) A carta retirada ser a dama de ouros: 1 maneira

2) A carta retirada ser de ouros mas não a dama de ouros: 12 maneiras

3) A carta retirada não ser de ouros: 39 maneiras (este caso não interessa)

No caso 1 vamos ver a 2ª retirada: Existem ainda 51 cartas sendo 3 damas: 48 maneiras

No caso 2 vamos ver a 2ª retirada: Existem ainda 51 cartas sendo 4 damas: 47 maneiras

Total de maneiras = 1.48 + 12.47 = 612 maneiras

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