Geometria Analítica - Triangulo (Unesp 93)

por Erica AS Qua 07 Out 2015, 15:53

Seja r uma reta pelo ponto (√3, -1). Indiquemos por A e B, respectivamente, os pontos em que r corta os eixos x e y. Seja, ainda, C o simétrico de B em relação à origem. Se o triângulo ABC é equilátero, determine a equação de r.

Gabarito: √3.x - 3.y - 6 = 0

Obrigada desde já Smile

por **Elcioschin** Qua 07 Out 2015, 20:28

Faça um desenho para uma reta que corta os semi-eixos X+ e Y+

Sejam A(xA, 0), B(0, yB) e C(0, - yB)

AB² = xA² + yB²

BC = yB - (-yB) ---> BC = 2.yB ---> BC² = 4.yB²

ABC equilátero ---> AB = BC ---> AB² = BC² ---> xA² + yB² = 4.yB² ---> xA² = 3.yB² ---> xA = √3.yB

m = - yB/xA ---> Calcule m

Determine a equação da reta que tem coeficiente angular m e passa por (√3, -1)