Geometria Plana: Quadrado e Triângulo (UNESP)

Uma praça possui  a forma da figura,



Onde ABCE é um quadrado, CD = 500m, ED = 400m.
Um poste de luz foi fixado em P, entre C e D. Se a distância do ponto A até o poste é a mesma, quando se contorna a praça pelos dois caminhos possíveis, tanto por B como por D, conclui-se que o poste está fixado a:

a) 300 m do ponto C
b) 300 m do ponto D
c) 275 m do ponto D
d) 250 m do ponto C
e) 175 m do ponto C

Minha lógica:

O triângulo é retângulo, logo, dá pra achar o lado do quadrado. Achando o valor de apenas um lado do quadrado, se acha o valor de todos os lados do quadrado e todos os lados do triângulo ao mesmo tempo.

Então, aplico pitágoras...

(CD)² = (ED)² + (CE)²

(500)² =(400)² + (CE)²

250 000 = 160 000 + (CE)²

90 000 = (CE)²

CE = 300 m

Depois que eu descubro este lado, como eu procedo no resto??

O triângulo é o famoso 3, 4, 5, nem precisava fazer Pitágoras gigante para perceber que daria 300.
O enunciado diz que
AD + DP = AB + BC + CP
(300 + 400) + DP = 300 + 300 + CP
CP - DP = 100, mas
CP + DP = 500

Logo, CP = 300 m e DP = 200 m.

Não entendi pq AD + DP = AB + BC + CP

Você leu o enunciado inteiro?

Mas... Ashitaka, tinha que ler TODAS as três linhas?
he he

Medeiros escreveu:Mas... Ashitaka, tinha que ler TODAS as três linhas?
he he

Hahahahaha. Medeiros: mitando since 2009.

Eu li. Só entendi a parte do AB + BC + CP. Mas não entendi como você fez o outro lado. (Sim, sou lenta).
Pq eu na minha lerdeza faria assim (e não deu certo):

AB + BC + CP = BA + AE + ED + DP

300 +300 + CP = 300 + 300 + 400 + DP ??

(Tipo, confusaaa)

Talli,
é a simples aplicação do enunciado.

Talli, o outro lado é exatamente da mesma forma como você entendeu o primeiro. É só ler com calma. Fazer o desenho na hora como o Medeiros fez acima pode te ajudar bastante, não hesite em fazê-lo!