Progressão Aritmética

por RamonLucas Sex 02 Out 2015, 14:59

Obtenha a soma dos n elementos iniciais da sequência:

$\left ( \frac{1-n}{n}\, ,\, \frac{2-n}{n}\,\, \frac{3-n}{n} \right )$

Não possuo gabarito.

por **Elcioschin** Sex 02 Out 2015, 15:30

a1 = (1 - n)/n ---> a1 = 1/n - 1
a2 = (2 - n)/n ---> a1 = 2/n - 1
a3 = (3 - n)/n ---> a1 = 3/n - 1

Razão ---> r = a2 - a1 = a3 - a2 ---> r = 1/n

Enésimo termo --> an = a1 + (n - 1).r ---> an = 1/n - 1 + (n - 1).(1/n) ---> an = 0

Sn = (a1 + an).n/2 ---> Sn = (1/n - 1 + 0).n/2 ---> Sn = (1 - n)/2