Geometria Analítica ( Área )

Observe a figura.



Nessa figura, a reta AC intercepta o eixo das abscissas 
no ponto ( - 1/2 ; 0 ), e a área do triângulo de vértices 
a, B e C é 10. Então, a ordenada do ponto B é 

resposta = 5

1) Calcule o coeficiente angular da reta vermelha
2) Determina a equação da reta vermelha
3) Faça x = 0, na equação, e calcule a ordenada de A
4) Calcule a área do triângulo ---> S = (yB - yA).xC/2 = 10 e calcule yB

Olá!

Seguindo as dicas do professor Elcioschin, fiz assim:

1)Coeficiente angular da reta AC:

Pode ser calculado pela variação do eixo das ordenadas divido pela variação do eixo das abcissas, assim:

a= (11-0)/(5-(-1/2))
a=2

2) Com o coeficiente angular e com o ponto C (5,11), posso achar a equação da reta AC:

y-yo=m(x-xo)
y-11=2.(x-5)
y-11=2x-10
y=2x+1

3) Com a equação da reta AC: y=2x+1 , sabemos que o 1 é o seu coeficiente linear, isto é, onde a reta AC corta a ordenada (eixo y), por isso, o ponto A fica (0,1). 

4)Depois ela dá a informação de que a área do triângulo ABC é 10. Com essa informação, vc usa o determinante para calcular e achar o yb. Assim:

Área do triângulo = det/2 

10= det/2

det=20

Calculando o det, sabendo que xb=0 e yb= vai descobrir :

/0  1   1/0  1
/5   11  1/5 11
/0  yb  1/0   yb

5yb - 5=20
yb=5

Luana

A figura original não aparece mais.
Caso a tenha, poste-a para outros usuários entenderem a sua solução.

Sim, aqui a figura 

Obrigado!