Imagem da função

A imagem da função dada por f(n) = \frac{n}{n+1} ,onde n  ∈ ℕ*é um:

A)Intervalo
B)Conjunto finito
C)Subconjunto de [0;1]
D)subconjunto de ℕ
E)Subconjunto de ℤ

Resposta:

a) Incorreto, pois um intervalo é um conjunto que contém cada número real entre dois extremos indicados. E a própria questão diz que o  n ∈ ℕ* ;
b) Incorreto, pois como  n ∈ ℕ* e ℕ* é infinito, logo o conjunto imagem é infinito;
c) Correto, pois qualquer que seja n, teremos um valor que é superior a 0 e inferior a 1, logo é subconjunto do intervalo [0;1]
d) Incorreto, não é subconjunto de ℕ pois no conjunto de números naturais não há números fracionários, e o conjunto imagem possui fração;
e) Incorreto, não é subconjunto de ℤ pois no conjunto de números inteiros não há números fracionários, e o conjunto imagem possui fração;