Progressão Geométrica

por kakaoliveira89 Qua 23 Set 2015, 15:45

Galera,

Como se resolve uma P.A que segue a seguinte sequencia

1ºtermo =1
2ºtermo =5
3ºtermo =11
4ºtermo =19
5ºtermo =29
..................
..................

Precisa-se calcular em que termo aparecerá o número 755. Eu fiz o desenvolvimento manual e o resultado ficou = (28+2) x 5 - 3 (número de zeros) = 147 ----> diferente do gabarito (148)
Abraços

por **Ashitaka** Qui 24 Set 2015, 09:06

Trata-se de uma PA de segunda ordem e, portanto, o termo geral é de grau 2.
P(n) = an² + bn + c

P(1) = a + b + c = 1
P(2) = 4a + 2b + c = 5
P(3) = 9a + 3b + c = 11

a + b + c = 1
3a + b = 4
5a + b = 6

a + b + c = 1
2a = 2 ---> a = 1, b = 1, c = -1

P(n) = n² + n - 1
755 = n² + n - 1
n = 27 ---> o 755 aparecerá no a27.

Progressão Geométrica

Progressão Geométrica

Re: Progressão Geométrica

Um fórum livre e democrático.