Questão da Cesgranrio

por Marcelly Bastos Qui 17 Set 2015, 21:21

Determine o parâmetro m na equação x² + mx + m² - m - 12 = 0 , de modo que ela tenha uma raiz nula e a outra positiva.

por CarlosArguilar Qui 17 Set 2015, 21:33

Produto das raízes: c/a = m²-m-12 que nesse caso é igual a 0:
m²-m-12=0
m'=4
m''=-3
Como a equação tem uma raíz positiva m deve ser 4.

por Marcelly Bastos Qui 17 Set 2015, 21:36

A resposta é m = -3.

por Marcelly Bastos Qui 17 Set 2015, 21:41

E as raízes dessa equação são m' = 3 ; m'' = -4

por CarlosArguilar Qui 17 Set 2015, 22:04

De fato a resposta é -3:
A soma das raízes é -b/a = +m=0+a (em que a é a raiz não nula)
Para a raíz ser positiva o coeficiente do termo x² (que é m) deve ser negativo.
Logo m=-3
Fiz confusão na primeira resposta, mas agora está correto.
OBS:
4 e -3 são as raizes da função e estão corretas (delta é outra coisa)

por Marcelly Bastos Qui 17 Set 2015, 22:21

Foi erro de digitação meu, desculpe-me. São as raízes mesmo que me referi. Quanto as mesmas, está correto sobre os resultados. Confundi e acabei trocando os valores de ''a'' com ''b''.