Manômetro

Calcule a altura H



meu gabarito consta 19,47cm o original é 17,43cm

Temos então, que a pressão é dada por:
P=dgh
Agora, podemos utilizar, sendo d1 a densidade da agua, d2 a densidade do mercurio e d3 a densidade do oleo, e utilizar tudo em centímetros:
d1 . g . 20 cm + 40 kPa = d2 . g . H + d3 . g . 30 cm + 16 kPa
Isolando H obtemos:
H = (24 kPa + 0,20d1g - 0,30d3g)/(d2g) = (24 000 Pa)/(d2g) + (0,2d1-0,3d3)
Agora, pra resolver a questão só faltam as densidades.
Podemos lembrar que 101 325 Pa = 1 atm = 760 mmHg, e portanto:
101 325 Pa = densidade x 10 m/s² x 0,760 m
Densidade do mercurio é então 13333 kg/m³ .
A densidade da agua podemos considerar 1000 kg/m³ , e utilizando o valor do oleo como 920 kg/m³, obtemos:
H = (24 000 Pa)/(13 333 kg/m³ . 10 m/s²) + 0,2 m . (1000 kg/m³)/(13 333 kg/m³) - 0,3 m . (920 kg/m³)/(13 333 kg/m³)
H = 0,1743 m = 17,43 cm

pq mutiplicou o a densidade do óleo por 1000?  É pq ele representar 0,92 da densidade da agua?

A densidade da agua é 1 g/mL = 1 kg/L = 1000 kg/m³
A densidade do óleo é 0,92 g/mL = 0,92 kg/L = 920 kg/m³

São conversões entre unidades. É sempre bom lidar com as unidades de medida em uma só, lidar com metro e centímetro atrapalha bastante.
Optei passar tudo pra metro porque a unidade de Pascal é N/m² = kg . m / s²
Ou seja, metro.

Entendo pq na qstao o densidade do óleo nao ta expressado a unid ai n sabia em qual unid estava entao adotei como se estivesse no SI 

Grato

Ai teríamos que a densidade do óleo é menor que a densidade do ar!
A densidade do ar é aproximadamente 1,22 kg/m³.