Logarítmo
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Logarítmo
por JHenrique Qui 10 Set 2015, 19:07
Suponha que as plantas aquáticas colocadas inicialmente ocupem uma área de 1000m² no lago artificial e que a sua proliferação obedeça à lei n(t) = 1000 * (2,5)^t, em que t=o é o tempo, em anos. Nesse caso, é correto afirmar que os 1,8 hectare do lago estará totalmente coberto por essa vegetação após um tempo, em anos, igual a:
(Dados: log3=0,47; log2=0,30)
a)2,8 b)3,1 c)3,5 d)3,6 e)3,8
(Dados: log3=0,47; log2=0,30)
a)2,8 b)3,1 c)3,5 d)3,6 e)3,8
JHenrique- Iniciante
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Re: Logarítmo
por Euclides Qui 10 Set 2015, 19:44
aplique as propriedades e encontre os logaritmos.
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Re: Logarítmo
por CaiqueF Qui 10 Set 2015, 19:49
Euclides escreveu:
aplique as propriedades e encontre os logaritmos.
Só uma observação, 1.8 hectare é 18000m^2
entao fica log18 = log(2*3²)
CaiqueF- Monitor
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Re: Logarítmo
por Euclides Qui 10 Set 2015, 19:50
CaiqueF escreveu:Só uma observação, 1.8 hectare é 18000m^2
entao fica log18 = log(2*3²)
Bem observado Caíque. Valeu!
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Re: Logarítmo
por ivomilton Qui 10 Set 2015, 19:51
Boa noite, Henrique.JHenrique escreveu:Suponha que as plantas aquáticas colocadas inicialmente ocupem uma área de 1000m² no lago artificial e que a sua proliferação obedeça à lei n(t) = 1000 * (2,5)^t, em que t=o é o tempo, em anos. Nesse caso, é correto afirmar que os 1,8 hectare do lago estará totalmente coberto por essa vegetação após um tempo, em anos, igual a:
(Dados: log3=0,47; log2=0,30)
a)2,8 b)3,1 c)3,5 d)3,6 e)3,8
1,8 hectare = 1,8 * 10000 m² = 18000 m²
18000 = 1000 * 2,5^(t)
2,5^t = 18000/1000
2,5^t = 18 ....... (i)
Lembrando que:
2,5 = 10/4 = 10/2²
18 = 2.9 = 2.3²
A equação (i), em logaritmos, fica sendo:
t*log(2,5) = log(18)
t*log(10/2²) = log(2.3²)
t*[log(10) - 2.log(2)] = log(2) + 2.log(3)
t*[1 - 2.log(2)] = log(2) + 2.log(3)
t = [log(2) + 2.log(3)] / [1 - 2.log(2)]
t = [0,3 + 2(0,47)] / [1 - 2(0,3)]
t = 1,24 / 0,4 = 124/40
t = 3,1
Alternativa (b)
Um abraço.
ivomilton- Membro de Honra
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